Während der Arbeit an einem Buch überprüft man ja immer wieder Dinge, bevor man sie schriftlich fixiert. So natürlich auch geschehen beim „Bilderleichten Einmaleins“. Dass die Bilder nicht nur eine einfachere Möglichkeit sind, Dinge auswendig zu lernen, sondern dass sie durch die Zusammenfassung der Tausch- und Lückenaufgaben auch ganz handfest die Menge der zu lernenden Rechnungen reduzieren, war ja vorher schon klar – die Methode wurde ja exakt zu diesem Zweck optimiert, und die Erfahrung bestätigt das Konzept. Was aber bei der Anwendung der Methode im Laufe der Zeit etwas untergegangen ist, sind die genauen Zahlen zur Ersparnis.
Rechnen wir mal nach:
Das kleine Einmaleins besteht aus 10 Zahlen, die miteinander multipliziert werden. Das macht 10 x 10 = 100 Rechnungen. Wir interessieren uns nur für den Teil, den man wirklich lernen muss, d.h. die Einer- und die Zehner-Reihe können wir weglassen.
Bleiben die Reihen von 2 bis 9, also 8 x 8 = 64 Rechnungen.
Mit dem bilderleichten Einmaleins werden Tausch-Aufgaben zusammengefasst. In jeder Reihe gibt es eine Aufgabe, in der die Zahl mit sich selbst multipliziert wird, also insgesamt 8 Stück, bleiben 7 x 8 = 56 tauschbare Aufgaben. Diese können wir deshalb auf die Hälfte reduzieren, also 28. Um das komplette Einmaleins abzudecken, genügen also 28 + 8 = 36 Bilder. Diese 36 Bilder enthalten alle Multiplikationen und Divisionen, die mit den drei Zahlen in der Rechnung darstellbar sind. Um das Lernen einfacher zu gestalten, sind diese 36 kombinierten Bilder aus 26 einzelnen Bildern zusammengestellt. Diese Einzelbilder haben immer einen direkten Bezug zur dargestellten Zahl, so dass man den Zusammenhang sofort erkennen kann, ohne Listen durchgehen zu müssen.
Wieviele Einzelrechungen stecken jetzt im kleinen Einmaleins?
Wir ignorieren weiterhin die Einer- und die Zehnerreihen und behandeln die 64 verbleibenden Aufgaben. Jede dieser Aufgaben besteht aus drei Zahlen, d.h. es gibt drei Stellen, an denen die fehlende Zahl ergänzt werden soll. Für die Division gilt das Gleiche.
Beispiel: 6 x 3 = 18. In dieser Aussage stecken folgende Rechenaufgaben drin:
6 x 3 = ?
6 x ? = 18
? x 3 = 18
18 : 3 = ?
18: ? = 6
? : 3 = 6
Aus einer Aufgabe im Einmaleins können also 6 Einzelrechnungen entstehen, macht 64 x 6 = 384 Rechnungen
Das bilderleichte Einmaleins besteht aus 26 Einzelbildern, die zu 36 Ergebnissen kombiniert werden. Diese 36 Kombi-Bilder decken 384 Schulaufgaben ab. Und das alles, ohne irgendeine Reihe aufsagen zu müssen.
Nicht schlecht, oder?